И двете са правилни в зависимост от употребата:
1. Пише се слято затова, когато е използвано като наречие или съюз за означаване на причина, в смисъла на „по тази причина“, „ето защо“.
Примери: Тя меси, меси... тя има работа, дядо... та затова аз държа детето. (Вазов)
През нощта валя хубав пролетен дъжд, затова денят бе хубав. (Елин Пелин)
Песните са затова... да те измъкнат от истината. (Елин Пелин)
2. Пише се разделно за това, когато се употребява като предлог и местоимение.
Пример: Искаш ли да поговорим за това?
Има много причини за това.
Трябва да имаме време за това, което е важно.
Повече информация има тук: http://kaksepishe.com/zatova-za-tova
